Cours de Poker #5 : La cote du pot

C’est la cote que le pot accorde pour suivre ou non une mise. Elle est essentielle pour la détermination de l’espérance mathématique, et donc essentielle à votre jeu. Par exemple, si le montant du pot s’élève a 30euros, et que la dernière mise à suivre est de 10euros, la cote du pot est simple à calculer : elle est de 3 contre 1. Alors, si vous pensez que vos chances de remporter le pot sont supérieures à 3 contre 1, il vous faut suivre. Et inversement, si vous pensez qu’elles sont inférieures, mieux vaut se coucher.
La méthode qui consiste à se servir de la cote du pot pour décider si vous suivez une mise diffère selon que les cartes soient toutes sorties ou non.

Si toutes les cartes sont sorties

Dans ce cas, il est impossible d’utiliser les mathématiques pour connaitre vos chances exactes de gagner, car il n’existe pas de règle appropriée. Il vous faut donc utiliser votre discernement personnel, en vous appuyant sur la cote du pot, soit pour estimer la probabilité que le joueur adverse ne bluffe, soit pour savoir si sa main est meilleure que la vôtre. Évidemment, il faut beaucoup d’expérience pour parvenir à « deviner » le jeu adverse (de surcroît si votre main a peu de valeur). Si vous êtes perspicace, vous verrez bien vite que lire les cartes de l’adversaire est un savoir faire qui s’acquiert avec le temps.

Si toutes les cartes ne sont pas encore sorties

Dans ce cas, les choses sont un peu plus complexes. Au cours d’une partie ou vous êtes conscient que votre main ne fera l’affaire que si elle s’améliore avec les cartes restantes, la méthode consiste à comparer votre cote du pot avec votre « cote d’amélioration » c’est la probabilité d’améliorer votre main avec les cartes à venir). Imaginez une partie de poker fermé, vous possédez un tirage à couleur (jeu qui ne peut donc être gagnant qu’en s’améliorant). Le pot s’élève à 50euros, la mise est de 10euros. La probabilité que vous touchiez la couleur étant supérieure à 5 contre 1 (la cote du pot), vous devez suivre. En effet, la cote d’amélioration d’une couleur est de 4,22 contre 1, très exactement. Comment arrive-t-on à ce résultat? Sur un jeu de 52 cartes (toujours en poker fermé), il y en a 47 que vous ne connaissez pas, puisque vous n’en avez que cinq à vue. Quatre de vos cartes sont de la même couleur, il y en a donc neuf qui ne sont pas encore sorties qui peuvent vous donner la couleur. Les 47 cartes inconnues moins les 9 qui vous donneraient éventuellement une couleur, cela nous donne 38 cartes qui ne vous serviraient à rien. Ainsi, votre cote d’amélioration pour la couleur est de 38 contre 1, réductible a 4,22 contre 1. Que ceux qui croient ne pas avoir la bosse des maths s’accrochent, ça n’est pas si compliqué que ça en a l’air.

Il est tout aussi important de savoir que plus le montant du pot est minime en comparaison à la cote d’amélioration de votre main, plus il est judicieux de se coucher. Revenons sur l’exemple ci dessus, si le pot était de 30euros au lieu de 50, votre cote aurait été de 3 contre 1. Minime par rapport à la cote d’amélioration de 4,22 contre 1. Dans ce cas précis vous auriez donc dû vous coucher, au vue d’une espérance mathématique négative. Souvenez vous de l’ante, qui a aussi sa conséquence dans la décision de suivre ou non. En fait, plus les antes sont élevés, plus votre cot du pot est bonne, et par conséquent il est plus judicieux de suivre avec votre tirage couleur. Dans le cas inverse, si vous avez trois adversaires en face de vous (c’est le minimum, dans la pensée commune des joueurs expérimentés, pour suivre un tel tirage), vous n’aurez plus qu’une cote de 3 contre 1, il vous faudrait donc passer.

Les cartes visibles

Dans des variantes du poker telles que le stud à 7 cartes, l’effet de ces « cartes visibles » sur les cotes de pot et d’amélioration est souvent accentué. Ces cartes visibles sont celles que vous avez vues du jeu de votre ou de vos adversaires, y compris celles qui ont ensuite été changées. Par exemple, si vous possédez une paire de trois, et que vous avez déjà vu, dans ce même tour, deux trois dans un jeu adverse, il est impensable de suivre. En fait, deux facteurs importent pour déterminer vos chances d’avoir une main gagnante : le nombre total de cartes visibles, et le nombre total de cartes voulues qui sont déjà sorties. Éclaircissons la chose avec un petit exemple, toujours en stud à 7 cartes.

Imaginez que les trois premières cartes que vous tirez sont de la même couleur (trèfle par exemple). Vous n’avez vu aucune autre carte, vos chances d’obtenir une couleur avec les sept cartes que vous aurez en main en fin de tour sont de 18%. Vous pouvez maintenant voir les cartes d’un seul adversaire, et celui ci ne possède qu’une carte de la couleur trèfle. Quel effet cela a-t-il sur vos chances d’obtenir la couleur? En fait, une carte qui pourrait améliorer votre main est « rayée » des possibilités que vous obteniez la couleur, mais six cartes qui ne vous auraient servies à rien le sont aussi. Logiquement, si l’on pense en termes de proportions (revoilà la bosse des maths!) il reste donc plus de pique à venir que de cartes d’une autre couleur.

Repérer les cartes qui manquent pour faire de sa main un bon jeu est d’une importance capitale. Si celles ci sont encore récupérables, votre main peut prendre beaucoup de valeur et la donne du tour s’en verra totalement changée. Voyons, pour que les choses soient plus claires, l’effet des cartes vues sur vos probabilités de gagner (toujours dans un stud à 7 cartes, où les trois premières cartes qui vous ont été servies sont des trèfles grâce auxquels vous espérer obtenir une couleur). Si vous n’avez encore vu aucun trèfle à l’affichage (c’est le nom donné aux cartes visibles d’un adversaire), vos chances d’obtenir une couleur avec les sept cartes à la fin du tour sont de 23,6% : ici, votre main est forte. Si vous en avez vu deux, elles passent à 15,8% : dans ce cas, votre main n’est plus que jouable à la marge. Et proportionnellement, si vous avez vu quatre trèfles dans une main adverse, vos chances de gagner avec une couleur tombent à 9,1% : ici, il est totalement inutile de suivre. Tout n’est que logique.

La position

Nous l’avons vu, le nombre de cartes visibles a un effet réducteur certain sur la cote d’amélioration de votre main. La position du joueur dans l’ordre de parole influe de même sur votre cote du pot. Si le joueur qui parle juste avant vous ouvre, et que celui qui est juste après vous peut relancer, sachez que cette position réduit considérablement votre cote du pot. Démontrons cette loi avec un exemple concret. Le montant d’un pot donné s’élève a 100euros. L’ouverture est de 20euros, votre cote est donc de 6 contre 1 (ou 120 contre 20). Si vous êtes relancé et que l’ouvreur paye cette relance, et si vous suivez aussi, votre cote tombe à 4,5 contre 1 (ou 180 contre 40). Ainsi de suite, le pot augmente à 220euros et la mise est de 60euros, votre cote chute maintenant à 3,67 contre 1. Au delà d’une cote de pot qui chute au fur et à mesure des relances, une telle situation implique aussi une diminution de vos chances de remporter à l’abattage, car si vos adversaires misent, ils ont très certainement de bonnes mains. Cette loi vaut surtout pour les parties où la position du joueur est déterminante, notamment en Stud à 5 cartes, en Texas Hold’em et en Nullot fermé. Prenons l’exemple d’une partie en Hold’em. Dans votre main, un as et un dix de cœur. Au flop sortent un as, une dame et un neuf (aucun cœur). Votre paire d’as vous paraît être une bonne main (c’est la meilleure des paires possibles), mais si les joueurs assis avant vous relancent, il est probable que vous changiez d’avis de peur d’une meilleure main et que vous jetiez vos as. Il y a, en plus, un risque certain qu’au turn et à la river sortent des cartes qui offrent à vos adversaires une couleur que vous ne pouvez vous même obtenir. Votre probabilité de gain s’éloigne petit à petit. Nous verrons plus en détails l’importance capitale de la place du joueur dans le tour de parole à la leçon n°17.

Les outs

Vous avez donc maintenant en tête les deux éléments qui peuvent, au cours d’un tour de jeu, dégrader la valeur de votre main : votre position dans le tour de parole, les cartes visibles et celles qui restent à sortir. Il existe aussi, bien heureusement, un élément dans la partie qui peut, lui, vous permettre d’améliorer la valeur de votre main : on les appelle les « outs ». Ce sont, pour simplifier, les cartes qui peuvent permettre à une main marginale de devenir la meilleure du tour et ainsi permettre de remporter le pot. Admettons que votre main comporte quatre carreaux, le seul out envisageable est une autre carte carreau pour vous offrir une couleur. Si ces quatre carreaux comporte deux paires, un autre out s’ajoute : celui qui vous permettra le full. Chaque out qui s’ajoute à vos possibilités d’améliorer votre main la « sur-valorise ». En Texas Hold’em, si le joueur n’obtient qu’une simple paire avec le flop, il va se coucher. En revanche, s’il a l’espoir d’un out qui pourrait lui donner la couleur, il risque fort de continuer dans le tour. Pour info, si cette couleur ne peut être obtenue qu’avec le turn et la river, on appelle cela un tirage backdoor. Les outs supplémentaire permettent a une main qui auraient été jetée d’être conservée, car l’out donne l’espoir qu’elle en vaille la peine. Voyons cela en terme de cote. Une main dont la force est jaugée à 7 contre 1, avec un out, peut passer a 20 contre 1. La cote d’amélioration s’élèverait donc à 4,75 contre 1, et avec une cote de pot d’admettons 6 contre 1. Une main qui ne semblait pas en valoir la peine a soudain tout intérêt à être jouée.

« Même si ma main s’améliore avec le tirage, sera-t-elle assez forte pour le remporter à l’abattage? »
Cette question est celle que le joueur de poker doit se poser pour savoir si oui ou non, sa main a assez de valeur pour suivre la mise. Une main qui s’améliore peut tout de même perdre de plusieurs façons, parmi lesquelles :

– le tirage vous permet d’améliorer votre main, par exemple en couleur. Vous suivez, mais votre adversaire lui, a amélioré sa main en full. Sa main est meilleure que la votre, votre sort en est joué, c’est un aléa plus que classique du poker.
– une variante du même type de situation existe, on l’appelle « tirer mort ». Cela signifie tout simplement que vous continuez à enchérir pour tenter d’améliorer votre main alors que l’adversaire en possède déjà une de plus forte valeur que celle que vous tentez d’obtenir. Dans le même genre, le joueur actif (celui qui est engagé dans le coup) possède déjà un full avec le flop, et vous persistez dans l’espoir d’obtenir une couleur.

Dans ce type de cas, il est bon de consulter sa côte d’amélioration pour faire un choix. Ici, cela vous aurez poussé à abandonner le tour. Dans une partie en Hold’em par exemple, un tirage couleur qui rivalise avec un tirage brelan a deux fois plus de chances de perdre plutôt qu’un tirage a couleur contre un tirage à deux paires. En effet, au flop, le brelan a deux fois plus de chance de finir en full que la double paire du deuxième cas, contrairement à ce que le joueur novice aurait pu penser. La cote d’amélioration permet encore, ici, de jauger de la chance qu’a votre main de battre celle de votre, même si elle s’améliore.

Si, au cours d’un tour, vous êtes certain que le joueur adverse peut battre votre main même si celle ci s’améliore avec le tirage, il est de bon augure d’ajuster votre cote de gain pour la comparer a votre cote du pot. Illustrons cela avec un exemple qui use, a nouveau, de votre bosse des maths. Lors d’un tour, votre cote du pot est de 7 contre 1, votre cote d’amélioration s’élève elle à 5 contre 1. D’après ces éléments, il vous faudrait suivre. Mais vous craignez que l’adversaire ait 30% de chances d’avoir une main qui battra la votre à la fin du tour. Pour savoir si vous devez tout de même suivre, il faut procéder de la façon suivante. Une cote d’amélioration de 5 contre 1 suppose 16,67% de chances (en ramenant la cote à 1/6). D’après vos prévisions, seuls 70% de ces 16,67% vous donne une chance réelle de battre l’adversaire. Ce qui donne 11,67%, et donc, la cote d’amélioration passe à 7,5 contre 1. Elle est inférieure à la cote du pot de 7 contre 1, vous devriez donc vous coucher. Pas de panique, ces calculs plus que pointilleux ne sont pas obligatoires pour évaluer vos chances de gagner le pot. Dans la majorité des cas, sauf rares exceptions, s’il y a ne serait ce qu’une chance que vous soyez en train de tirer mort, il est bon de jeter vos cartes, sauf avec une cote du pot excellente.

On résume

Vous savez maintenant utiliser la cote du pot à bon escient pour savoir si oui ou non, votre main mérite de suivre l’enchère. Il est bon de suivre si vos chances de gagner sont supérieures à la cote du pot elle même. Les facteurs qui orientent votre décision sont les suivants :

– votre cote d’amélioration, estimée en s’appuyant sur les cartes visibles au stud et les outs que vous espérez obtenir.
– vos chances de gagner si et seulement si votre main s’améliore avec le tirage.
– votre cote du pot.
– votre position dans le tour de parole.
– la cote implicite (c’est à dire, en simplifiant, la différence entre ce que le pot peut vous rapporter et ce que vous devez mettre en jeu pour espérer le remporter). Cet élément sera expliqué en profondeur dans la leçon n°7. Mais avant, dans la leçon n°6, nous allons voir comment le fait de suivre quand il reste encore des cartes à découvrir ainsi que le fait d’anticiper à l’avance de suivre pendant plusieurs tours de mises influent sur la cote implicite en question.